插入排序

 1. 問題描述

輸入：n個數的序列<a1,a2,a3,…,an>。
輸出：原序列的一個重排<a1*,a2*,a3*,…,an*>；，使得a1*<=a2*<=a3*<=…<=an*。

2.問題分析

（1）從有序數列和無序數列{a2,a3，…，an}開始進行排序；
（2）處理第i個元素時（i=2,3，…，n），數列{a1,a2，…，ai-1}是已有序的，而數列{ai,ai+1，…，an}是無序的。用ai與ai-1，a i-2，…，a1進行比較，找出合適的位置將ai插入；
（3）重復第二步，共進行n-i次插入處理，數列全部有序。

 

 

3. 算法實現

[cpp]
template <typename T> 
void InsertSort( CVector<T> &vec ) 
{ 
    for ( size_t i=1; i<vec.GetSize(); i++ ) 
    { 
        T temp = vec[i]; 
        int j = i-1; 
 
        while ( j >= 0 && vec[j] > temp ) 
        { 
            vec[j+1] = vec[j]; 
            j–; 
        } 
 
        vec[j+1] = temp; 
    } 
} 

template <typename T>
void InsertSort( CVector<T> &vec )
{
    for ( size_t i=1; i<vec.GetSize(); i++ )
    {
        T temp = vec[i];
        int j = i-1;

        while ( j >= 0 && vec[j] > temp )
        {
            vec[j+1] = vec[j];
            j–;
        }

        vec[j+1] = temp;
    }
}測試：

[cpp]
#define  DATA_MAGNITUDE 1000  
 
double random(double start, double end) 
{ 
    return start+(end-start)*rand()/(RAND_MAX + 1.0); 
} 
//———————————————————–  
    srand( unsigned(time(0))); 
    for ( int i=0; i<DATA_MAGNITUDE; i++ ) 
    { 
        vec2.PushBack( random(1, DATA_MAGNITUDE) ); 
    } 
 
    int size = 20>DATA_MAGNITUDE? 20 : DATA_MAGNITUDE; 
    InsertSort<int>( vec2 ); 
    for ( size_t i =0; i < size; i++ ) 
    { 
        cout<<vec2[i]<<" "; 
    } 
    cout<<endl; 

#define  DATA_MAGNITUDE 1000

double random(double start, double end)
{
    return start+(end-start)*rand()/(RAND_MAX + 1.0);
}
//———————————————————–
    srand( unsigned(time(0)));
    for ( int i=0; i<DATA_MAGNITUDE; i++ )
    {
        vec2.PushBack( random(1, DATA_MAGNITUDE) );
    }

 int size = 20>DATA_MAGNITUDE? 20 : DATA_MAGNITUDE;
    InsertSort<int>( vec2 );
    for ( size_t i =0; i < size; i++ )
    {
        cout<<vec2[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;

4. 算法分析

 comp move
best n-1 0
worst n(n-1)/2 = o(n^2) n(n-1)/2 = o(n^2)
avg n(n-1)/4 = o(n^2) n(n-1)/4 = o(n^2)